Родился в селе Дубровка (ныне в Думиничском районе Калужской области). Отец — калужский помещик Федор Сергеевич Челищев (1859, Москва — 1942, Лозовая), математик по образованию — познакомил Павла Челищева с геометрией Николая Лобачевского, которая привела будущего художника к идее «внутренней мистической перспективы». Видя тягу сына к живописи, выписал журнал «Мир искусства». Ранние пейзажи Дубровки показали Константину Коровину, лаконично выразившему свою оценку: «Мне нечему его учить. Он уже художник».
Художник не входил в группу сюрреалистов, однако в его творчестве доминировали мотивы трансформации и метаморфозы. Его самая известная работа — «Прятки» (1940—1942).
В 1948 году уединился в Италии на вилле Фраскати. Переписывался с сёстрами Варварой Зарудной — кремлёвской учительницей литературы и двоюродным внуком — поэтом Константином Кедровым.
Дорогие друзья! Материал находится в разработке.